本文最后更新于:2020年5月18日 下午

开头先说两句

我其实一直有一个疑问,声音是物体振动发出的,那么音乐中每个音的音高是固定的,为什么没有人很明确的告诉我,C的音高是多少HZ,D的音高是多少HZ呢?最近几天刷到了李永乐老师关于基本乐理的一期视频,才搞懂一直困扰自己的问题。

中西方有很多的音律体系,比如毕达哥拉斯的五度相生法、管仲的三分损益法,实质上都是用数学的方式,将声音的频率进行不同的划分。目前我们广泛采用的C、D、E、F、G、A、B,实际上就是由十二平均律分出来的。我们一直以为十二平均律是西方传入的,实际上,十二平均律是我们国家古代的朱载堉创造的。

十二平均律

十二平均律要解决什么问题呢?我们知道一个八度内,有:C、D、E、F、G、A、G几个音,我们能否让相邻的两个音之间的比例相等呢?朱载堉解决了这个问题:

c #c d #d e f
f0 $\sqrt[12]{2}$f0 $(\sqrt[12]{2})^2$f0 $(\sqrt[12]{2})^3$f0 $(\sqrt[12]{2})^4$f0 $(\sqrt[12]{2})^5$f0
#f g #g a #a b c1
$(\sqrt[12]{2})^6$f0 $(\sqrt[12]{2})^7$f0 $(\sqrt[12]{2})^8$f0 $(\sqrt[12]{2})^9$f0 $(\sqrt[12]{2})^{10}$f0 $(\sqrt[12]{2})^{11}$f0 2f0

上表中,我们可以发现,相邻的两个半音之间,都相差了$\sqrt[12]{2}$倍,这在之后的移调中,非常有帮助。我们知道,国际规定的标准音a的频率是440HZ,那么中央c的频率c1

$440\times (\sqrt[12]{2})^{3}\approx 523.2511306011974 HZ$

最后

我们发现除了标准音以及它升高降低n个八度的音以外,其他音的频率都是无理数,也难怪除标准音以外,没有人提其他因的频率了。附上李永乐老师的原视频,感兴趣的可以看一下,讲的相当详细了。